Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по площади этого треугольника равной 53

Дано

Равносторонний треугольник с описанной окружностью

Площадь треугольника S_тр = 53

Задача

Вычислить площадь круга

Решение

Из формулы площади равностороннего треугольника по высоте выведем высоту h²

В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности описанной около треугольника.

Т.к. BM=h перепишем формулу выше

Подставим в формулу площади круга радиус R

Подставим выведенную в начале высоту

Подставим значение и вычислим

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, с площадью этого треугольника 53 равна 128.1101757314

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по площади треугольника

Введите площадь равностороннего треугольника S_тр

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/opisannogo-okolo-ravnostoronnego-treugolnika-po-ploshchadi-treugolnika?n=53

Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 19
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 28
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 48
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 80
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 65
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 23
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если площадь этого треугольника равна 84

Похожие калькуляторы

Площадь круга описанного около прямоугольного треугольника, по катетам треугольника

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, по катетам треугольника

Площадь круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника

Площадь круга описанного около правильного многоугольника, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в правильный многоугольник, по стороне и количеству вершин многоугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по площади треугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по высоте треугольника

Площадь круга вписанного в равносторонний треугольник, по стороне треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по высоте треугольника

Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по стороне треугольника

Площадь круга по площади квадрата вписанного в этот круг

Площадь круга по стороне квадрата вписанного в этот круг

Площадь круга по длине окружности

Площадь круга по диаметру

Площадь круга по радиусу