Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по стороне этого треугольника равной 42

Дано
Равносторонний треугольник с описанной окружностью
Сторона треугольника a = 42
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности описанной около треугольника.
Т.к. BM=h перепишем формулу выше
h мы вычислим по теореме пифагора из треугольника ABM. AB=a; AM=a/2
Подставим в формулу площади круга радиус через h
Подставим выведенную ранее высоту h
Подставим значение и вычислим
Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, со стороной этого треугольника 42 равна 1846.32
Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по стороне треугольника
Введите сторону равностороннего треугольника a
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/opisannogo-okolo-ravnostoronnego-treugolnika-po-storone-treugolnika?n=42
Похожие калькуляторы