Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по стороне этого треугольника равной 76
Дано
Равносторонний треугольник с описанной окружностью
Сторона треугольника a = 76
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности описанной около треугольника.
Т.к. BM=h перепишем формулу выше
h мы вычислим по теореме пифагора из треугольника ABM. AB=a; AM=a/2
Подставим в формулу площади круга радиус через h
Подставим выведенную ранее высоту h
Подставим значение и вычислим
Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, со стороной этого треугольника 76 равна 6045.5466666667
Введите сторону равностороннего треугольника a
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/opisannogo-okolo-ravnostoronnego-treugolnika-po-storone-treugolnika?n=76
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 99
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 96
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 95
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 75
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 49
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 35
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 91
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 96
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 95
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 75
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 49
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 35
Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, если сторона этого треугольника равна 91
Похожие калькуляторы