Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11723.(23) - 117.(23)
990x = 11606
x = 11606/990
Сократим дробь
x = 5803/495
11.7(23) = 5803/495 = 11 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы