Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16905.(05) - 169.(05)
990x = 16736
x = 16736/990
Сократим дробь
x = 8368/495
16.9(05) = 8368/495 = 16 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы