Вычислить площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по площади этого треугольника равной 64

Дано
Равносторонний треугольник с описанной окружностью
Площадь треугольника Sтр = 64
Задача
Вычислить площадь круга
Решение
Из формулы площади равностороннего треугольника по высоте выведем высоту h2
В равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой. Все они пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2. Эта точка является центром окружности описанной около треугольника.
Т.к. BM=h перепишем формулу выше
Подставим в формулу площади круга радиус R
Подставим выведенную в начале высоту
Подставим значение и вычислим
Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, с площадью этого треугольника 64 равна 154.6990801285
Площадь круга описанного около равностороннего треугольника, по площади треугольника
Введите площадь равностороннего треугольника Sтр
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-kruga/opisannogo-okolo-ravnostoronnego-treugolnika-po-ploshchadi-treugolnika?n=64
Похожие калькуляторы